La fonction logarithme népérien ou logarithme naturel est la fonction inverse de l'exponentielle (e^x) où e est une constante mathématique (environ 2,71828). Elle est notée ln(x) et elle est définie pour tous les réels strictement positifs.
La fonction logarithme népérien mesure le temps nécessaire pour atteindre une certaine quantité en croissance continue. Par exemple, si une bactérie double son nombre toutes les 30 minutes, alors la fonction logarithme népérien peut être utilisée pour déterminer le temps nécessaire pour atteindre un certain nombre de bactéries.
Le logarithme népérien est une fonction continue, strictement croissante et différentiable sur son domaine de définition. Elle est également utile dans de nombreuses autres applications mathématiques, telles que l'analyse des équations différentielles, la théorie des probabilités et l'analyse de Fourier.
En résumé, la fonction logarithme népérien est une fonction mathématique qui mesure le temps nécessaire pour atteindre une certaine valeur en croissance continue. Elle est définie pour tous les réels strictement positifs et est utilisée dans de nombreuses applications mathématiques.
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